Objem a povrch jehlanu

Kalkulačka Vzorce
  • Podstavou jehlanu je mnohoúhelník. Všechny vrcholy tohoto mnohoúhelníku jsou spojené s vrcholem jehlanu – bodem ležícím mimo rovinu základny.
  • Kalkulačka provádí výpočet pravidelného jehlanu.
  • Pravidelný jehlan je takový jehlan, jehož postava má všechny strany stejně dlouhé.
jehlan v s a a
ahrana
vvýška
sdélka boční hrany
αúhel svíraný stěnou a podstavou

Kalkulačka

  • pravidelný kolmý jehlan

Zadejte počet stran

počet stran

n =

Zvolte jednotky

Zadejte 2 hodnoty

hrana

a =

výška

v =

délka boční hrany

s =

úhel svíraný stěnou a podstavou

α =

objem

V =

povrch

S =

obsah podstavy

Sp =

obsah pláště

Spl =

Zaokrouhlit na   desetinné místo

Vzorce

jehlan v s a a
npočet stran

objem

$$ V = \frac{1}{3} S_p \cdot v $$

povrch

$$ S = S_p + S_{pl} $$

výška

$$ v = s \cdot\sin\alpha $$

obsah podstavy

$$ \begin{aligned} &S_p = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ \\\ & n = 3 \Rightarrow S_p = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \Rightarrow S_p = a^2 \\ \\ & n = 5 \Rightarrow S_p = \frac{\sqrt{25 + 10 \sqrt{5}}}{4} a^2 \\ \\ & n = 6 \Rightarrow S_p = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^2 \\ \\ \end{aligned} $$

Hodnocení webu

Hodnocení: 3,8
Počet hlasů: 605

Rádi obdržíme vaše náměty a připomínky.
info@vypocitejto.cz
Provozuje od roku 2013 Adam Kašpárek, IČ: 02394260.
calculat.org TOPlisttop

Web „Vypočítej to“ využívá k poskytování služeb soubory cookies.

Další informace