Základní početní operace
sčítání | a + b = c |
odčítání | a – b = c |
násobení | a · b = c |
dělení | a : b = c |
umocňování | an |
odmocňování |
Sčítání
a + b = c | |
a | sčítanec |
b | sčítanec |
c | součet |
Komutativní zákon
a + b = b + a
Asociativní zákon
a + (b + c) = (a + b) + c
Distributivní zákon
a · (b + c) = ab + ac
Odčítání
a – b = c | |
a | menšenec |
b | menšitel |
c | rozdíl |
Násobení
a · b = c | |
a | činitel |
b | činitel |
c | součin |
Komutativní zákon
a · b = b · a
Asociativní zákon
a · (b · c) = (a · b) · c
Distributivní zákon
a · (b + c) = ab + ac
Dělení
a : b = c | |
a | dělenec |
b | dělitel |
c | podíl |
Dělení nulou není definováno – dělitel b se tedy nesmí rovnat nule (b ≠ 0). Dělení lze zapsat rovněž formou zlomku:
Umocňování
an „a na n-tou“ | |
a | základ mocniny (mocněnec) |
n | exponent (mocnitel) |
Vzorce pro mocniny naleznete zde.
Mocniny s přirozeným exponentem
Odmocňování
„n-tá odmocnina z a“ | |
a | základ odmocniny (odmocněnec) |
n | odmocnitel |
Vzorce pro odmocniny naleznete zde.
Druhá odmocnina se zapisuje: , odmocniny vyšších řádů se označují symbolem odmocniny se uvedením odmocnitele: .
Převod odmocniny na mocninu
Odmocniny
Odmocnitel je definován jako přirozené (kladné celé) číslo: . Je-li n sudé, pak je odmocnina definována pouze pro nezáporné hodnoty a, pokud je n liché, pak je odmocnina definvána pro a v celém oboru reálných čísel (od –∞ do ∞):
n | definiční obor a | |
sudé | ||
liché |