zápis | význam |
x je prvkem množiny A | |
x není prvkem množiny A | |
Množina B je podmnožinou množiny A | |
Doplněk množiny B v množině A | |
Rovnost množin | |
Průnik množin | |
Sjednocení množin | |
Rozdíl množin |
Množina B je podmnožinou množiny A, pokud každý prvek B je zároveň prvkem A.
Obr. 1: Podmnožina B množiny A
Pokud je B podmnožinou množiny A, tvoří doplněk množiny B v množině A všechny prvky A, které nepatří do B.
Obr. 3: Doplněk množiny B v množině A (vyznačen šrafováním)
Množiny A a B se rovnají, pokud každý prvek B je prvkem A a zároveň je každý prvek A prvkem B.
Obr. 2: Rovnost množin A a B
Průnik množin A a B je množina všech prvků, které patří zároveň do obou množin.
Obr. 4: Průnik množin A a B (vyznačen šrafováním)
Sjednocení množin A a B je množina všech prvků, které patří alespoň do jedné z těchto množin.
Obr. 5: Sjednocení množin A a B (vyznačeno šrafováním)
Rozdíl množin A a B je množina všech prvků A, které nejsou zároveň prvky B.
Obr. 6: Rozdíl množin A a B (vyznačen šrafováním)
Obr. 7: Rozdíl množin B a A (vyznačen šrafováním)
Graficky se množinové vztahy a operace pro větší přehednost znázorňují pomocí Vennových diagramů. Na obr. 8 je takto zobrazena základní množina U tvořená všemi přirozenými (tj. kladnými celými) čísly menšími než 10. Množina U obsahuje dvě podmnožiny A, B a je tak rozdělena na čtyři pole I, II, III, IV:
Obr. 8: Vennův diagram podmnožin A a B základní množiny U
Množiny zobrazené na obr. 8 můžeme určit jako:
Výše uvedené charakteristické vlastnosti prvků jednotlivých množin znamenají, že:
Některé množiny reálných čísel můžeme rovněž určit pomocí intervalů.
Rádi obdržíme vaše náměty a připomínky.
info@vypocitejto.cz
Provozuje od roku 2013 Adam Kašpárek, IČ: 02394260.
calculat.org
top