menu
Vypočítej to

Obsah a obvod rovnoramenného trojúhelníku

rovnoramenný trojúhelník

rovnoramenný trojúhelník vc va va A B C c a a α α γ
aramena
czákladna
vavýška na stranu a
vcvýška na stranu c
α, γúhel

Kalkulačka

Zvolte jednotky

Zadejte 2 hodnoty

ramena

a =

základna

c =

úhel

α =

úhel

γ =

výška na stranu a

va =

výška na stranu c

vc =

obsah

S =

obvod

o =

Chyba

Zaokrouhlit na desetinné místo

Postup výpočtu

Vzorce

rovnoramenný trojúhelník

obsah
$$ \begin{aligned} S &= \frac{av_a}{2} = \frac{cv_c}{2} \\ \\ S &= \frac{a^2\cdot\sin\gamma}{2} = \frac{a^2\cdot\sin2\alpha}{2} \end{aligned} $$
obvod
$$ o = 2 \cdot a + c $$
výška na stranu a
$$ \begin{aligned} v_a = c\cdot\sin\alpha \\ \\ v_a = a\cdot\sin\gamma \end{aligned} $$
výška na stranu c
\begin{aligned} v_c &= a\cdot\sin\alpha = a\cdot\cos\frac{\gamma}{2} \\ \\ v_c &= \sqrt{a^2 - \left(\frac{c}{2}\right)^2} \end{aligned}
úhel
$$ \begin{aligned} &2\cdot\alpha + \gamma = 180^\circ \\ \\ &\cos\alpha = \frac{c}{2\cdot a} \\ \\ &\cos\gamma = \frac{2\cdot a^2 - c^2}{2\cdot a^2} \end{aligned} $$

Uživatelské hodnocení

4,3/5 (19×)