Množiny reálných čísel x, pro která platí | zápis | grafické znázornění |
Omezené intervaly | ||
Neomezené intervaly | ||
Vzhledem k tomu, že intervaly jsou množiny, můžeme s nimi provádět množinové operace. Při práci s intervaly je nutné věnovat zvýšenou pozornost tomu, zda krajní body (meze) do intervalu patří či ne. Níže jsou předvedeny množinové operace na příkladu intervalů:
Sjednocení intervalů A a B představuje jejich spojení do jednoho celku.
Obr. 1: Sjednocení intervalů A = 〈-1,3〉 a B = (1,5).
V případě, že se intervaly nepřekrývají, tvoří jejich sjednocení samotné nesouvislé intervaly:
Obr. 2: Sjednocení intervalů C = (-∞,1〉 a D = (3,5〉.
Průnik intervalů A a B tvoří ty jejich části, které se vzájemně překrývají.
Obr. 3: Průnik intervalů A = 〈-1,3〉 a B = (1,5).
V případě určování průniku intervalů, které mají stejnou mez, je důležité věnovat pozornost tomu, zda tento krajní bod patří do obou intervalů:
Obr. 4: V prvním případě je průnikem intervalů –1, protože patří do obou intervalů. Dvojice intervalů v druhém případu nemá žádný
společný prvek, protože 5 patří jen do prvního z nich, takže jejich průnikem je prázdná množina (značka: ).
Rozdíl intervalu A a B tvoří ta část A, která se nepřekrývá s B.
Obr. 5: Rozdíl intervalů A = 〈-1,3〉 a B = (1,5).
Rozdíl intervalů :
Obr. 6: Rozdíl intervalů B = (1,5) a A = 〈-1,3〉.
Doplněk intervalu A (jakožto podmnožiny oboru reálných čísel) je tvořen všemi reálnými čísly, která interval A nezahrnuje.
Obr. 7: Doplněk intervalu A = 〈-1,3〉 v oboru reálných čísel (značka: R).
Rádi obdržíme vaše náměty a připomínky.
info@vypocitejto.cz
Provozuje od roku 2013 Adam Kašpárek, IČ: 02394260.
calculat.org
top