☰ menu

Vypočítej to

Obsah a obvod rovnostranného trojúhelníku

Všechny strany rovnostranného trojúhelníku jsou stejně dlouhé.
Sousední strany svírají úhel 60 °.
Výšky jsou totožné s těžnicemi – stranu půlí a zároveň jsou na ni kolmé.
Střed kružnic opsané i vepsané je v průsečíku výšek (respektive v těžišti).

rovnostranný trojúhelník

a	strana
v	výška
k_o	kružnice opsaná
k_v	kružnice vepsaná
r_o	poloměr k_o
r_v	poloměr k_v
S'	střed

Kalkulačka

Zvolte jednotky

Zadejte 1 hodnotu

strana

a =

výška

v =

kružnice opsaná (poloměr)

r_o =

kružnice vepsaná (poloměr)

r_v =

obsah

S =

obvod

o =

Zaokrouhlit na desetinné místo

Postup výpočtu

Vzorce

rovnostranný trojúhelník

obsah

$$ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 $$

obvod

$$ o = 3 \cdot a $$

kružnice opsaná (poloměr)

$$ r_o = \frac{a}{\sqrt{3}} $$

kružnice vepsaná (poloměr)

$$ r_v = \frac{\sqrt{3}}{6} a $$

výška

$$ \begin{aligned} v &= \frac{\sqrt{3}}{2} a \\ \\ v &= r_o + r_v \end{aligned} $$

Uživatelské hodnocení

★ ★ ★ ★ ★

3,7/5 (14×)