Obsah a obvod trojúhelníku
Kalkulačka
Vzorce
Součet úhlů v trojúhelníku je 180°.
Výška je kolmá vzdálenost z bodu na protilehlou stranu.
Střed kružnice opsané se nalézá v průsečíku os stran.
Osa strany je kolmice vedená středem strany.
Střed kružnice vepsané se nalézá v průsečíku os úhlů.
Osa úhlu dělí úhel na dvě stejné poloviny.
Těžnice je spojnice bodu se středem protilehlé strany.
Těžnice se protínají v těžišti, které dělí jejich délku v poměru 2:1.
trojúhelník
A
B
C
a
b
c
va
vb
vc
A
B
C
a
b
c
va
vb
vc
a, b, c strana va výška na stranu a vb výška na stranu b vc výška na stranu c α, β, γ úhel
Vzorce
trojúhelník
A
B
C
a
b
c
va
vb
vc
obsah
$$
S = \frac{a v_a}{2} = \frac{b v_b}{2} = \frac{c v_c}{2}
$$
obvod
$$
o = a + b + c
$$
výška
$$
\begin{aligned}
& v_a = b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\
& v_b = a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\
& v_c = a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha
\end{aligned}
$$
$$
\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma}
$$
$$
\begin{aligned}
& a = \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\
& b = \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\
& c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma}
\end{aligned}
$$
Hodnocení webu
Rádi obdržíme vaše náměty a připomínky.info@vypocitejto.cz calculat.org
