Obsah a obvod trojúhelníku

Kalkulačka Vzorce
  • Součet úhlů v trojúhelníku je 180°.
  • Výška je kolmá vzdálenost z bodu na protilehlou stranu.
  • Střed kružnice opsané se nalézá v průsečíku os stran.
  • Osa strany je kolmice vedená středem strany.
  • Střed kružnice vepsané se nalézá v průsečíku os úhlů.
  • Osa úhlu dělí úhel na dvě stejné poloviny.
  • Těžnice je spojnice bodu se středem protilehlé strany.
  • Těžnice se protínají v těžišti, které dělí jejich délku v poměru 2:1.
trojúhelník A B C a b c va vb vc A B C a b c va vb vc
a, b, cstrana
vavýška na stranu a
vbvýška na stranu b
vcvýška na stranu c
α, β, γúhel

Kalkulačka

Zvolte jednotky

Zadejte 3 hodnoty

strana

a =

strana

b =

strana

c =

úhel

α =

úhel

β =

úhel

γ =

výška na stranu a

va =

výška na stranu b

vb =

výška na stranu c

vc =

obsah

S =

obvod

o =

Zaokrouhlit na   desetinné místo

Postup výpočtu

Vzorce

trojúhelník A B C a b c va vb vc

obsah

$$ S = \frac{a v_a}{2} = \frac{b v_b}{2} = \frac{c v_c}{2} $$

obvod

$$ o = a + b + c $$

výška

$$ \begin{aligned} & v_a = b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ & v_b = a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ & v_c = a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$
$$ \begin{aligned} & a = \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ & b = \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ & c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$

Hodnocení webu

Hodnocení: 4,1
Počet hlasů: 186

Rádi obdržíme vaše náměty a připomínky.
info@vypocitejto.cz
Provozuje od roku 2013 Adam Kašpárek, IČ: 02394260.
calculat.org TOPlisttop

Web „Vypočítej to“ využívá k poskytování služeb soubory cookies.

Další informace