Obsah a obvod lichoběžníku

Lichoběžník je rovnoběžník, který má jednu dvojici rovnoběžných stran.
Rovnoběžné strany se nazývají základny, různoběžné ramena.
Úhlopříčky se navzájem nepůlí ani nejsou kolmé.
Výška je kolmá vzdálenost mezi základnami.

lichoběžník

a, b, c, d	strana
u_1,2	úhlopříčky
v	výška
α, β, γ, δ	úhel

Kalkulačka

Zvolte jednotky

Zadejte 4 hodnoty

strana

a =

strana

b =

strana

c =

strana

d =

výška

v =

úhel

α =

úhel

β =

úhel

γ =

úhel

δ =

obsah

S =

obvod

o =

Zaokrouhlit na desetinné místo

Postup výpočtu

Vzorce

lichoběžník

obsah

$$ S = \frac{(a + c) \cdot v}{2} $$

obvod

$$ o = a + b + c + d $$

úhlopříčka

$$ \begin{aligned} u_1 &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cos\beta} \\ \\ u_2 &= \sqrt{a^2 + d^2 - 2 \cdot a d \cos\alpha} \end{aligned} $$

úhel

$$ \begin{aligned} \gamma &= 180^\circ - \beta \\ \\ \delta &= 180^\circ - \alpha \end{aligned} $$

výška

$$ v = d \cdot\sin\alpha = b \cdot\sin\beta $$

Obsah a obvod lichoběžníku

lichoběžník

Kalkulačka

Zvolte jednotky

Zadejte 4 hodnoty

strana

strana

strana

strana

výška

úhel

úhel

úhel

úhel

obsah

obvod

Postup výpočtu

Vzorce

lichoběžník

Uživatelské hodnocení